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重、磁数据处理及反演技术
为了充分利用重磁资料探查南海北部海域中生界的分布，识别深部断裂及火成岩特征，需对重磁资料进行技术处理，以突出目标地质体引起的重磁异常。
重力异常是对地下所有地质体密度分布不均匀的综合反映，磁力异常则是对地下所有地质体磁性分布不均匀的综合反映，重磁异常是一种叠加异常。为了从叠加异常中提取出单独由中生代地层引起的重力异常，以研究目标层的空间展布形态，达到识别目标层分布特征的目的，首先需消除中生界上覆地层与海水的影响；其次采用位场分离技术消除区域背景场的影响，特别是削减莫霍面起伏的影响；最后对磁力异常进行化极处理以及垂向一阶导数处理，分析火成岩分布情况以协助重力异常处理结果预测中生界分布范围，具体处理流程见图1-63。
此外，还采用多次回归反演算法对剩余基底布格重力异常数据进行反演，以获得中生界的残留厚度；并采用线性信号提取技术对重磁异常进行处理，识别出区域性断裂的分布特征。
（一）消除海水与新生界影响技术
项目采用了双界面模型快速正反演算法，分别计算出海水与新生界的重力影响值，然后从自由空间重力异常中消除海水的重力影响，得到布格重力异常，再从布格重力异常中消除新生界的重力影响，得到基底布格重力异常。
双界面模型快速正反演算法的基本原理是：设在直角坐标系中，z坐标向下为正，如图1-64所示。在已建立的坐标系中，有一区域为υ的密度体，其上、下界面z坐标分别为
和
，密度为
。该密度体在其上部空间z0平面上产生的重力场∆g（
，z0）为：
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对∆g（
，z0）施行F o u r i e r变换之后可得其频谱表达式为：
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式中：G为万有引力常数；
＝（kx，ky），表示二维波数场；
＝（x0，y0）；
＝（x，y）；r1＝
。
在计算海域布格重力异常时，海水密度ρ（
，z）取1.03×103kg/m3，对水深资料利用（1-2）式计算出海水引起的重力场的频谱，然后做反变换获得海水引起的重力场值∆g（
，z0），从自由空间异常值中减去海水影响值∆g（
，z0），得到布格重力异常值。再采用同样的方法消除新生界的影响，即可得到基底布格重力异常值。计算时新生界密度取2.50×103kg/m3，新生界基底深度资料见图1-65。
图1-63 重、磁资料处理流程图
图1-64 双界面模型示意图
（二）位场分离技术
重、磁勘探所获取的重、磁异常是整个岩石圈岩石密度和磁性分布不均匀的综合反映，它反映了三维空间岩石密度和磁性的分布特征。为获取单由目标地质体产生的重、磁异常以求取目标地质体的密度、磁性、几何形态等信息的过程通常称为异常分离（位场分离）。为突出中生界引起的重磁场特征，采用了求取垂向一阶导数与变阶多次迭代滑动趋势分析两种方法对重力异常及磁力异常进行位场分离。
图1-65 南海北部海域新生界基底等深度图
1.垂向导数计算
垂向一阶导数主要用来划分区域场和局部场，其高值区反映局部高密度体（针对重力资料）或高磁性体（针对化极磁力资料），故可以用来圈定密度体或磁性体的范围。
垂向一阶导数的计算在频率域实现。现假设z坐标方向铅垂向下，在某一平面上的磁力异常或重力异常为f（x，y，z0），其对应的Fourier变换频谱为F（u，υ，z0）。任一平面上的垂向一阶导数为g（x，y，z），其Fourier变换频谱为G（u，υ，z）。则二者间的频谱关系为：
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其中u、υ为对应的频率。对（1-3）式实施反Fourier变换就可以得到任一平面上的垂向一阶导数值g（x，y，z）：
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由于垂向一阶导数的频率响应因子为一高通因子，在计算过程中会产生高频放大问题，为此可向上延拓一定高度来达到压制高频放大的目的。下面对两个相同的直立六面体模型进行理论上的垂向导数计算，直立六面体顶、底面南北向边长160m，东西向边长70m，垂向厚度40m，埋深10m，两个直立六面体间距为20m。图1-66a为该模型未作垂向一阶导数处理的重力异常，图1-66b为该模型重力异常作垂向一阶导数处理后的结果。对比处理前后结果发现，处理前，异常仅对两个模型体的中心位置反映较好，但对边缘位置反映效果不好；处理后，异常对模型体的中心位置及边缘位置均反映较好，与此同时，区域背景场得到较好的压制。图1-67为相同模型化极磁力异常垂向一阶导数处理前后对比图。由图可见，化极磁力异常垂向一阶导数对模型体中心位置以及边缘位置反映均较清楚。
图1-66 直立六面体模型重力异常垂向一阶求导数前后结果对比（单位为m）
图1-67 直立六面体模型化极磁力异常垂向一阶求导前后结果对比（单位为m）
2.变阶多次迭代滑动趋势分析方法
基底布格重力异常虽然消除了海水层、新生界的影响，但仍然是前新生界所有地质体不同属性差异的综合反映。因此，项目采用了变阶多次迭代滑动趋势分析方法将目标层中生界引起的异常从叠加异常中分离出来，即消除深部地质因素（一般指结晶基底之下所有地质因素）的影响，以获得主要反映结晶基底之上、新生界之下地质体的剩余基底布格重力异常。
变阶多次迭代滑动趋势分析方法的思路就是把变阶滑动趋势分析法得到的趋势值作为下一次趋势分析的数据，然后作第二次变阶滑动趋势分析，依次重复进行，直至达到预定的精度要求为止（达到预定的迭代次数，或前后两次的趋势分析结果的差值小于给定的误差值）。将最后一次计算得到的趋势值作为最终的区域异常，原始异常减去区域异常即得局部异常。计算过程如下：
一般趋势分析法是利用多项式来表示整个区域的区域场，其二维趋势分析法的数学表达式为：
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式中：K为x方向的多项式阶次；L 为 y方向的多项式阶次；akl（k＝0，1，2，…，K；l＝0，1，2，…，L），为待定系数；greg（x，y）为趋势分析结果，用于近似表示区域场。
（1-5）式是一个一元高次多项式，现用两组正交多项式来表示（1-5）式得到
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式中：B（k，l）为正交多项式系数；φk（x）和ψl（y）分别为沿x和y方向的正交多项式，K为x方向最高阶次，L为y方向最高阶次。通过计算出B（k，l）、φk（x）与ψl（y）的值后可得到greg（x，y）的值。
下面进行多次迭代计算，将计算得到的greg（x，y）场值作为迭代初值
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按下述迭代格式进行迭代
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其中待定系数akl（k＝0，1，2，…，K；l＝0，1，2，…，L）通过下式求解得到
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迭代终止条件可以用迭代次数或两次迭代的误差来控制。若用两次迭代的最大残差的绝对误差表示，则为：
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多次迭代滑动趋势分析法是对滑动趋势分析结果反复使用滑动趋势分析方法，直到满足某种约束条件为止，该方法的优点是受滑动窗口大小的影响小。
（三）磁异常化极处理技术
图1-68 不同磁化方向磁异常特征
在中低纬度地区，由于存在斜磁化的影响，磁异常主体与磁性体位置在垂向上有一定偏移，不利于正确认识磁性体的位置。以一个直立六面体为例（顶、底面边长为200m×200m，高150m，埋深50m）。当磁化倾角为0°（相当于模型体位于磁赤道，呈水平磁化）时，磁异常（∆T）呈南北两翼对称异常，两翼为正值，中部为东西拉长的负值，模型中心位置与磁异常负值中心位置对应（图1-68a）。当磁化倾角为20°时，磁异常（∆T）呈南翼高、北翼低的伴生异常，南翼正值较北翼大，中部为东西拉长的负值，模型中心位置处于南翼梯度带偏向中部负值的位置上（图1-68b）。当磁化倾角为45°时，磁异常（∆T）呈南翼高、北翼低的伴生异常，东西拉长现象明显比低纬度地区减弱，模型中心位置处于梯度带中部（图1-68c）。当磁化倾角为90°（垂直磁化）时，磁异常（∆T）呈等轴状异常，模型中心位置与磁异常正值中心位置对应（图1-68 d）。可见将磁异常（∆T）换算为垂直磁化条件下的垂直磁异常（简称化极），较易确定磁性体的位置。然而，在实际中，磁性体的剩磁现象是客观存在的，且磁性体磁化方向很难准确确定，也就是说实际条件很难满足真正的垂直磁化条件，因而化极结果磁性体的位置与化极磁异常极值的位置在垂直方向上并不一定完全对应，可能存在一定偏差。但尽管如此，化极磁力异常仍较磁力异常更直观，不容易导致认识上的错误。
研究区处于中低纬度区，为更准确地解释磁力资料，项目主要采用了频率域变磁化方向的自适应滤波化极技术对研究区磁力异常进行化极处理，在只考虑感磁的情况下，从南到北分别读取了多个点的磁化倾角进行化极处理。频率域变磁化方向的自适应滤波化极技术是基于Possion公式，对均匀磁化的磁性体：
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根据possion公式有
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式中：（tx，ty，tz）为T0场的单位矢量；（Mx，My，Mz）为磁化方向矢量。假设现在要计算出另一磁化方向
和与其对应的
，则其磁异常为
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对（1-12）式进行Fourier变换，并根据Fourier变换的导数性质有
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同理可以导出F[∆T´]的表达式为
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据（1-14）式导出F[V]的表达式，并带入（1-15）式可求出磁化方向为
的磁异常F[∆T´]的表达式
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式中：
，
；
，
。
采用自适应滤波化极技术对研究区磁力异常进行化极，化极磁力异常结果与已知资料对比，证实化极效果较好。图1-69为西沙海槽海域磁力异常化极前后对比图。化极前，西沙海槽海域磁异常（∆T）平面图上表现为近东西向的磁力高异常，化极处理后，化极磁异常为近东西向的磁力低异常区。根据前人研究结果，该区域总体上为一个沉积凹陷区，化极磁力低正确地体现了该区域为沉积凹陷的特征，而化极前的磁力高则容易造成基底隆起、沉积较薄的错误认识。因此，经过化极处理后的磁异常更能直观地反映地下地质体的位置以及地质构造特征。
图1-69 西沙海槽海域磁力异常化极前（左）后（右）对比
（四）中生界厚度反演技术
项目采用多次回归反演方法对剩余基底布格重力异常进行反演计算以获得中生界厚度，该反演方法的约束条件是地震剖面解释结果以及钻井分层结果，反演结果的准确度主要取决于基底布格重力异常对新生界重力异常影响的消除程度，消除程度越高则反演结果越准确。多次回归反演方法的步骤如下：
1）将地震剖面解释的中生界厚度、钻井分层结果作为已知厚度D，是多次回归反演的已知值。
2）将上述已知点厚度D代入下述多次回归反演公式
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得到一个线性超定方程组
AX=B （1-18）
式中：gm为中生界引起的剩余基底布格重力异常结果；ai是回归系数，通过求解线性超定方程组（1-18）得到；N为回归阶次，为了保持算法的稳定性，一般不超过5次，本次选用4；A、X、B见（1-19）式所示
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3）通过（1-17）计算所有点的中生界厚度。
（五）线性信号提取技术
由于断裂作用、断裂附近构造变动造成的岩石物性变化或者断裂作为通道侵入了岩脉、岩墙等火成岩，当这种地质现象在平面上有一定的延伸长度时，称之为线性构造。线性构造产生的重力异常或化极磁力异常存在明显的梯阶带，故可利用异常（重力异常或化极磁力异常）的总水平导数极大值识别线性构造位置。总水平导数极大值在识别规模较大的线性构造时具有明显的优势，但无法突出规模较小的线性构造特征。为了兼顾规模大小不一的线性构造，需对总水平导数做进一步处理。为此，采用归一化总水平导数垂向导数方法进行处理，即对总水平导数求垂向导数，并进行归一化处理。利用该结果的极大值位置能较准确地确定线性构造线的位置（Wang et al.，2009）。其计算步骤如下：
1）计算位场数据的总水平导数THDR：
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其中f（x，y）为重力异常、假重力异常或化极磁力异常。
2）计算n阶总水平导数THDR的垂向导数VDRn：
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其中：n表示垂向导数的次数，n＝1，2，3……。n值越大，其横向分辨能力越强，但n值过大会使得计算结果不稳定，通过试验，一般n取1或2即可。
3）计算总水平导数THDR的峰值PTHDR：
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4）计算总水平导数峰值PTHDR与总水平导数THDR的比值：
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5）计算总水平导数垂向导数最大值VDR_THDRmax，通过最大值得到归一化总水平导数垂向导数NVDR_THDR
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图1-70和图1-71为单一直立六面体模型产生的异常总水平导数和归一化总水平导数垂向导数图，该直立六面体的顶、底面南北向边长为160m，东西向边长为80m，垂向厚40m，埋深10m。图1-72和图1-73为两个直立六面体组合模型产生的异常总水平导数和归一化总水平导数垂向导数图，该模型由两个相同的直立六面体组成，直立六面体的顶、底面南北向边长为160m，东西向边长为70m，垂向厚40m，埋深10m，两个直立六面体间距为20m。由这些图可见，归一化总水平导数垂向导数图图面简单、清晰，较总水平导数图更易识别断裂。
图1-70 单一模型重力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
图1-71 单一模型化极磁力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
综上所述，本项目采用双界面模型快速正反演算法较好地消除了海水及新生界的影响，并利用垂向导数计算法及变阶多次迭代滑动趋势分析法压制了背景场的影响，将主要源于中生界的异常从叠加异常中分离出来，为圈定中生界分布范围提供了基础资料。
图1-72 组合模型重力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
图1-73 组合模型化极磁力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
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混合优化的重力界面反演研究
戴明刚1，2 曲寿利1
（1.中国石化石油勘探开发研究院，北京100083；2.中国地质大学（北京），北京100083）
摘要 本文针对重力界面反演的遗传算法（GA）不足进行了改进。根据重力异常与界面深度近似关系使遗传算法初始种群绝大部分在真实解附近产生，去掉多余的搜索空间，加快优质解产生速度。在遗传算法计算到一定程度后，从定义区间的角度和最优解的角度改变搜索步长，进一步加速收敛。同时在GA的交叉和变异操作中采用自适应过程，GA收敛速度和计算效率显著提高。经过前述改进GA后，引进重磁线性迭代算法，有效结合GA与线性算法的优势，使重力界面反演迭代显著提高效率，通过模型计算检验，本方法误差在合理范围内，且不需要界面平均深度，与传统方法比较，计算精度高。
关键词 混合优化 遗传算法 重力 界面反演
Research on Mixed Optimum Inversion of Gravity Interface
DAI Ming-gang1，2，QU Shou-li1
（1.Exploration ＆ Production Research lnstitute，SlNOPEC，Beijing100083；2.China University of Geoscience，Beijing100083）
Abstract This paper has improved the method of gravity interface inversion using Genetic Algorithm（GA）.According to approximative relationship of gravity anomaly and interface，much redundant search space of solution is gotten rid of，that means the most of original population of GA’s solution come into being round true solution.After some times of calculation，search step length is changed from direction of defined range and optimum solution，which accelerates convergence further.At the same time，self adaptive operation are taken in mate and variation of GA’s.Based on GA’s above improve，the calculating time of GA is decreased.When iteration of GA enter in evening，the advantages of non-linear and linear algorithm can be mixed，the linear iteration replace non-linear iteration to accelerate the convergence and raising of efficiency observably.Through numerical tests，it proves that the inversion method，Mixed Optimum Inversion of Gravity Interface，has high precision of calculation whose error are within the range of reasonable contrast to conventional method，and needn’t to give the mean depth for inversion.
Key words Mixed Optimum Genetic Algorithm gravity interface inversion
在中国海相盆地油气勘探中，地震方法因为其良好的纵向分辨能力成为勘探方法的主力，重磁位场勘探方法具有较好的水平分辨能力，是地震勘探的有力补充。将地震方法与重磁位场方法有机地结合，开展综合地球物理研究，可以降低地球物解释的多解性，加快油气勘探步伐［1，2］。
在石油重磁勘探上，界面反演是一个重要的方面，重磁反演方法以线性方法较多，主要有界面直接反演法、统计反演回归分析法、界面迭代反演法等［2～13］。非线性方法主要有模拟退火、人工神经网络和遗传算法等［13～15］。其中遗传算法（Genetic algorithm，简称GA）是全局最优化随机搜索方法中的一种，由Holland 于1975 年提出来，它模仿生物界自然选择和遗传规律，以适者生存、优胜劣汰为原则，在模型参数空间进行完全搜索，逼近全局极值［13～15］。
遗传算法自出现以来，在包括地球科学在内的各学科领域得到了广泛的应用，尽管遗传算法比其他传统算法有更强的鲁棒性，但它更擅长全局搜索而局部搜索能力不足。在GA搜索阶段的初期，收敛速度比较快，但随着时间的进展，效率变低。
针对遗传算法在地球物理反方面临的这些问题，前人［16～20］分别对遗传算法的收敛范围、染色体编码方式、交叉方式及变异方式做了改进，使整个反演过程能得到全局优化解，又提高了计算速度，取得了一定进展。
本文在前人工作的基础上，对遗传算法的初始群体产生、迭代过程搜索范围和后期迭代过程混合线性迭代进一步做了改进。
1 重力界面反演的遗传算法改进
遗传算法是在选择作用前或作用后保留当前最优解，保证收敛至全局最优解。收敛至全局最优解，实际上是不断保留当前最优解的过程，主要包括3个基本操作：选择再生、交叉和变异。
1.1 初始群体及其规模
初始群体及其规模影响遗传算法的最终结果及执行效率。本文选用长方体组合模型正演，界面深度由长方体高度构成。随机产生一组界面深度构成染色体，由随机函数生成一系列染色体构成初始种群。群体规模太小导致优化性能一般不太好，而采用较大群体规模可减少算法陷入局部最优解的机会，但却增加了计算复杂程度，为了避免这些问题，因此，群体规模要经过试验选择。
由于重力反演中变量很多，如果采用完全随机方法产生初始个体，通过遗传逐步淘汰得到理想解，需要相当长的运算时间，为此本文采用下述措施，根据重力异常与界面深度的关系［5］，可以作如下估计：
油气成藏理论与勘探开发技术
式中：Δg为处理后的重力异常；Δσ为界面上下密度差；h估为界面的大致深度。这样初始界面的范围［hi，hm］，可以由一组具体Δg的值来确定。确定范围后，由随机函数生成一组群体，重复若干次，生成若干个群体。
1.2 目标函数
本文遗传算法以均方差作为目标函数：
目标函数：
油气成藏理论与勘探开发技术
适应度函数
F=1.0/（1.0+ϕ） 取F极大值
1.3 选择过程——混合选择
本文使用锦标赛选择与精英化选择混合的选择法。从群体中任意选择一定数目的个体，从中选适应度高的个体复制到下一代，这一过程反复执行，直到保存到下一代的个体数达到预定的数目。同时把群体中适应度最高的个体不进行配对直接复制到下一代中。结合二者，可以保证某一代中过程最优解不被交叉和变异破坏，也避免由于局部最优个体的增加而陷入局部解的可能性。
1.4 交叉过程——自适应交换
交叉概率控制交叉操作被使用的频度，若较大，可增强开辟新的搜索区域能力，但高性能模式遭到破坏的可能性增大；若太小，可能陷入迟钝状态。因此，交换概率使用自适应交换概率公式［15］，既可使父代中的优秀个体得以保留，又可使交换过程朝优化方向进行，减少适应度值的计算量。
1.5 变异过程——自适应的进化变异
GA 通过变异过程保证繁殖过程中有足够的新的基因产生，维持群体多样性，从而使整个计算向全局优化极值收敛。
为了防止低频度变异使群体重要的基因丢失，高频度的变异使遗传算法趋于纯粹的随机搜索，使用自适应变异［15］。
1.6 繁殖过程结束的判定
当各个模型的目标函数值的平均值达到一定，不再收敛或者到达规定的次数时，则视为遗传算法繁殖过程结束，取最后一代中模型适应度最高者作为遗传算法反演结果。
1.7 迭代过程收敛范围的进一步改进
（1）据前人［18］的研究，在迭代一定的次数后，当前最优值会进入真值邻域，可以使搜索空间压缩。因此，本文在迭代一定的次数后，采用黄金分割法对搜索范围作进一步压缩搜索：
令D=（Xmax-Xmin）×（1-0.618）
若Vbest-D＞Xmin，则 X（Xmin）=Vbest-D
若Vbest+D＜Xmax，则 X（Xmax）=Vbest+D
式中：Xmin和Xmax分别为各参数初始变量范围；X（Xmin）和X（Xmax）分别为各参数压缩后变量范围；D为伸缩距离；Vbest为变量当前最优值。
为了避免把真值可能排除在新的搜索范围之外，在GA迭代次数超过一定次数之后才进行压缩，经过一次压缩后正常迭代若干次后再进行下一次压缩，使模型群体每次对新的个体适应都有一段适应过程。
（2）在前述改进迭代超过一个更大的次数后，采用新的压缩方式：
若0.8×Vbest≥X（Xmin），X2（Xmin）=0.8×Vbest
若1.2×Vbest≤ X（Xmax），X2（Xmax）=1.2×Vbest
每迭代若干次压缩一次，X（Xmin），X（Xmax）为最后一次第一种压缩方式后的各参数变量范围。X2（Xmin）和X2（Xmax）分别为各参数新的变量范围；Vbest为变量当前最优值。上述每次范围压缩，新的范围都不超过旧的范围。
2 重力界面反演的线性迭代
如果遗传过程迭代超过规定的次数，进入晚期还不收敛，此时即进入线性迭代过程。根据遗传算法的结果，算出此时的解作为平均深度，然后用下面的线性迭代法进行反演，不满足精度又进入遗传算法里作为当前代数群体最优解，进行遗传算法运算，反复迭代直至满足规定的原则。本文重力界面反演的线性算法使用的是改进后的重磁异常迭代反演法［2，8］，模型采用三维柱体模型。因此，本文所用方法流程如图1所示。
图1 混合优化的重力界面反演流程图
3 此方法的模型计算效果
为了验证该方法效果，设计了理论界面模型如下，数据为20×18，行间距2km，列间距3km，深度范围1.5～7.1km，密度差0.14g/cm3，在PⅣ2.0 GHz CPU，RAM内存512M兼容机上进行计算。在无噪声和5%噪声情况下分别计算结果（如图2～4）；为了比较其效果，在加5%噪音且知道平均深度情况下，也用传统Parker法作了反演计算（图5；表1，表2）。
重力场没有噪声时（图2，图3），用本文方法反演深度最大绝对误差为0.14km，平均绝对误差为0.015km，均方差为0.028km；最大相对误差2.3%，平均相对误差0.3%；其中，绝对误差大于0.1km，所占总数据数的百分比为1.9%，相对误差大于2%，所占总数据数的百分比为1.1%，可以看出误差主要在模型深部。
图2 模型深度
表1 本文方法与Parker法反演误差比较（一）
表2 加5%噪声时本文方法与Parker法反演误差比较（二）
图3 正演结果与无噪声反演深度结果
给重力场加5%噪声时（图4），用本文方法反演深度最大绝对误差为2.2km，平均绝对误差为 0.34km，均方差为 0.49km，最大相对误差为 42.7%，平均相对误差为8.2%。
给重力场加5%噪声时，用Parker法反演深度（图5）最大绝对误差为2.61km，平均绝对误差为 0.61km，均方差为 0.76km；最大相对误差为 37.8%，平均相对误差为14.5%。
在计算过程中，本文方法用时约4min，用基本遗传算法计算用时约16min，Parker法用时约10s。
从计算结果和计算过程可以得出：本文方法精度比传统Parker法高，结果精度决定于重力场的精度，重力场精度越高，则反演精度越高；误差主要集中在边缘和最深部位，这和一般位场方法基本特征一致；计算效率比基本遗传算法高，但比Parker法低。
图4 加5%噪声反演深度结果
4 结语
本文改进的基于遗传算法的界面反演方法，在遗传反演过程中，从不同角度增加了加速收敛，使遗传算法显著提速；同时使遗传算法与线性迭代算法混合，充分利用二者优势，反演密度界面，使整体性能有进一步的改善，且不需要平均深度。经理论模型试算和与前人方法反演对比，本方法在精度上具有明显优势，同时比基本遗传算法速度快，使基于遗传算法的重力界面反演进一步朝实用化方向迈进。
图5 Parker法5%噪声时反演结果
在某些严重缺乏地震资料和深井资料或资料质量有限的地区，如有重力资料且分场效果比较好，本方法有应用前景。
致谢 研究工作得到了中国石化石油勘探开发研究院孙建国副总工程师、处理解释中心宁俊瑞主任、董宁副主任和陈天胜博士后的帮助，在此表示衷心的感谢。
参考文献
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重磁勘探类软件
重磁类处理解释软件主要用于资料处理、数据转换及反演解释。国内不少单位和个人针对不同的处理解释技术编制了不同的软件系统，如中国地质调查局发展研究中心的 RGIS 软件、GeoExpl 软件，中国地质大学 ( 北京) 的MASK 重磁二三维可视化建模实时正反演软件系统、IMAGEO 重磁处理转换系统，中国地质大学 ( 武汉) 的 MAGS 磁法勘探软件系统，中国石油大学 ( 北京) 的 EMGS 重磁电震综合解释系统，吉林大学的 GeoProcess 区域重磁数据处理软件，浙江大学的 GMDPro 软件，金维公司的 Geopis 软件等。国外关于重磁处理的软件也不少，较为常用的有加拿大 GEOSOFT 公司的 OASIS MONTAJ 的软件，澳大利亚 ENCOM 公司的 Encom ModelVision/PA 软件，澳大利亚 IN-TREPID Geophysics 公 司 的 INTREPID 分 析 处 理 软 件，英 国 哥 伦 比 亚 大学的GRAV3D 与 MAG3D 反演软件等。
( 1) RGIS
重磁电数据处理软件 ( RGIS) ( 附图26) 是基于 MapInfo 二次开发技术和微机 Windows 平台、利用 Visual Basic 语言和混合语言编程技术开发的具有重力和磁测数据可视化管理、数据预处理、数据处理、重磁电正反演、图表图形图像处理及制作的一套多功能的资源勘查地球物理信息系统软件。该软件系统在重磁电数据处理及成果表达方面的功能基本可以满足基层物探工作与普通科研工作对重磁电异常进行常用数据处理与反演解释的需求。
系统主要功能有: ①基于 GIS 功能管理空间点位、图形、RGIS 格式区域重力和航磁、地磁数据及电阻率、激化率、大地电磁、瞬变电磁数据; ②数据投影转换与预处理; ③重、磁面积测量数据的频率域和空间域转换处理;④重、磁剖面测量数据的频率域和空间域转换处理; ⑤重、磁异常正反演解释;⑥电法数据处理; ⑦重力基础图件和重、磁处理解释成果图件制作与输出;⑧电法拟断面图制作与输出。
重磁数据处理、反演与分析方法包括滤波、延拓、导数换算、化极、分量转换、解析信号、梯度模、曲化平、异常分离，界面反演、磁源深度计算、伪重或伪磁异常计算、2. 5D 可视化重磁联合反演 ( 包括 Δg，ΔT，Za，Ha) 、相关分析、趋势分析、回归分析等。
( 2) MASK
MASK 是重磁二、三维可视化建模实时正反演软件系统 ( 附图 27) 。该软件是在 Windows 操作系统下开发的具有友好界面的重磁异常正反演系统。对于面积性重磁异常，利用成熟的 2. 5D 进行三维建模反演技术，对整个平面异常进行可视化建模及正反演，为平面异常快速解释提供了方便的手段。所选模型为水平有限长的棱柱体，截面为任意多边形，其任意组合具有逼近复杂形态地质体的能力。解释人员可根据实际观测重磁异常场的形态，在计算机屏幕上直观地建立模型、动态地修改模型，且能同时看到模型重磁场与实测异常的拟合情况。另外还可以快速直观地反演模型的物性及形态，由于该软件系统功能强，操作简便，使用者可把精力集中于要解决的目标问题，因而极大地提高了异常的反演效率和解释效果。
( 3) GeoProcess
GeoProcess 软件 ( 附图 28) 是重磁数据常规处理系统。本软件对网格化化后的重磁数据进行处理，包括延拓、求导、化极、滤波、对数能谱、分量转换、统计参数提取、特殊处理等功能，界面简单易懂，使用方便，数据格式为通用的 Surfer 文本格式，处理后的结果可直接用于 Surfer 软件的成图。其中，组合处理的目的是减少 FFT 的次数，避免过多的截断误差，也可使处理参数的统一。
( 4) OASIS MONTAJ
GEOSOFT 公司的 OASIS MONTAJ 软件 ( 附图 29) 是世界上最著名的非地震物探处理软件，其功能强大。它提供了广泛的滤波器和统计工具，可以用于处理巨量地球物理数据。其中，重力和地形校正模块用于处理和校正常规勘探中的重力数据，它利用数字高程模型或栅格化的高程数据进行地形校正。借助流程式的菜单系统快速轻松的实施所有标准重力数据处理步骤，应用独特的优化地形简化算法可以实现快速精确校正。
重磁解释扩展模块是利用欧拉三维反褶积处理程序，对已经栅格化的磁法和重力数据进行自动定位并确定场源深度，可以自动进行三维地质解释，描述磁力和重力场源的边界并计算出其深度。该模块还包括用于金伯利岩勘探的Keating 磁场相关系数工具，这个工具使用一种简明的模式识别技术，用于定位与模拟与金伯利岩筒的响应相似的磁异常体。
场源边缘检测工具可通过分析局部梯度可以定位地质体边缘或确定位场数据的峰值区。场源参数成像工具可以快速轻松的计算出磁源体的深度。激发激化扩展模块可以对 IP 数据实施各种操作和处理，在时间域和频率域内完成勘探数据的输入、质量控制、处理及显示等。可以处理偶极—偶极数据、单极—偶极数据、单极—单极数据以及梯度勘探数据，能够自动计算视电阻率、金属导电系数、IP、自然电位和单独的时间切片。应用独特的质量控制工具评估采样值，应用标准的 Pant － leg 滤波器对数据进行滤波，可以生成拟剖面，包括叠加剖面，并能即时在三维空间里显示叠加剖面。
( 5) ENCOM
ENCOM 是澳大利亚 Encom 公司研发的一套重磁电后处理解释系统，它包括 Encom ModelVision，Encom PA，EM Flow 三部分。
Encom ModelVision 为重磁数据处理、反演提供解决方案。适用于矿产资源勘查、油气勘探、环境地球物理等行业，主要解决各行业中重磁数据的处理、正反演模型的建立和重磁解释中碰到的各类问题。特别适合于金属矿勘查，非金属矿勘查领域的重磁 2D 与 3D 反演。ModelVision 软件系统是最先进的基于模型的通用解译系统，可以进行频率域和空间域的重磁数据处理，除滤波、延拓、化极、求各阶导数等常规位场数据处理外，还有解析信号、反褶积等新处理方法，几乎包括了目前所有的重磁处理方法，可以对单线、面积( 网格数据) 进行处理，强大的模型反演功能，可以方便的建立、修改模型及相关参数，进行 2D 与 3D 重磁正反演，方便进行地质解释。还实现了地磁三要素自动计算，对磁场数据进行日变改正、正常场改正、化极等处理工作。
Encom PA 可以合成、创建和解译不同的地球物理数据、模型与地质、地球化学、土木工程、钻探和 GIS 数据，利用可获取的完整的地质数据特征，完成数据的集成; Encom PA 为实现不同软件间的融合，提供了合适的交互式解译，可以通过复杂的特征管理，在剖面、地质图和 3D 中创建、可视化、编辑解译; 也可以利用特征管理，记录异常或引入数据库，或在地质图、剖面图和3D 中绘制复杂解译。
EM Flow 主要用于航空时间域和频率域瞬变电磁系统测量的数据的处理和解释，以最大限度提取有效的地质信息的显示与分析。EM Flow 提供对单分量或多分量航空时间域、频率域电磁数据的显示、分析和解译功能，可以操作处理大规模的电磁数据并且提供电阻率深度断面和异常圈定和分析，应用 CRC－ AMET 最新开发的电磁理论和成熟算法技术。理论上定义的电磁系统波和实际测波被用于反褶积电磁多通道数据。可以对电阻率深度断面的处理和生成过程进行控制。可将航空电磁数据处理成地下的电导性图。处理结果可以与磁法、地形、能谱仪、遥感和钻孔数据以一维、二维和三维视图的方式进行集成。
( 6) Fugro － LCT
Fugro － LCT ( 附图 30) 是美国 Fugro － LCT 公司研发的一款基于 Linux 系统的专门针对重磁原始数据整理、数据处理和解释的软件系统，主要由Process 与 Interpretation 两大模块组成。
Process 模块提供了二维、三维重磁数据各种常规校正以及厄渥特斯校正、数据调差、数据库管理、数据网格化工具等处理功能，Interpretation 模块提供了二维、三维重磁震联合建模及反演、方向导数、延拓、化极、区域场分离、总体度模、频率域滤波、欧拉反褶积估计最小磁性体埋深等解释功能。Linux系统下软件的安装包括重磁数据的整理模块 ( DATAPRO) 、数据加载模块( DATALOD) 、数据网格化方法 ( GRDPRO) 、网格数据分析模块———包括频率域和空间域各种滤波方法，位场数据分离方法等 ( CALGRD，GRDFFT，GRDSDT) 、网格数据显示工具、基于测线和平面磁异常数据分析的磁深度反演 ( MAGPROBE，3DEULER) 、二维重磁震建模和物性反演 ( MAK2MOD/LCTSEIS，2MOD) 、三维建模、重磁数据以及其他条件约束下进行反演物性以及地层结构约束下的重磁联合反演等方法 ( MAK3MOD，JAVA3DMOD) 。
LCT 软件主要特色体现在重磁震联合反演、功能强大的滤波器工具箱等方面，得到了业内人士的认可。